Logo 220v
DOMU RECEPTY ŠACHY HUDBA MATIKA A FYZIKA FOTKY VŠEMOŽNÉ ROZLIČNOSTI LINX Left menu

Zajímavé problémy

 

Vezmi libovolné přirozené číslo. Třebas 3 465 876 987 009.

Pro začátek bych ale doporučil nějaké menší...       Cool

 

-Pokud je Tvé číslo sudé, vyděl ho dvěma! (tedy f(n)=n/2)

-Pokud je Tvé číslo liché, vynásob ho třemi a přičti jedna! (tedy f(n) =3n + 1)

 

A teď vždy udělej to samé s číslem, které Ti vyšlo a tak pořád dokola!

Vsadím se, že Ti velmi brzo vyjde 1 a zacyklíš se.

Jak je toto možné?

 


Věděli jste, že každé přirozené číslo (tedy 1,2,3,4,5...) je NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÉ?

 

Zde je důkaz (sporem - pro odborníky Tongue out):

Předpokládejme, že existuje nějaká neprázdná podmnožina přirozených čísel, která nejsou

NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÁ. Pak tato množina má jistě nejmenší prvek

(množina N přirozených čísel je dobře uspořádaná množina).

Ale toto nejmenší z čísel, která  nejsou NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÁ je  jistě NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÉ právě tím,

že je to nejmenší číslo, které není NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÉ !!!

A to je spor jako prase!

 

 
 

Theorem: Každá kočka má 13 ocasů.

Důkaz:

         Lemma: Každá kočka má o jeden ocas víc než žádná kočka.

Která kočka má 12 ocasů? Žádná kočka. Z toho vyplývá, že každá kočka má 12+1=13 ocasů.